递归的驱动力：以二分查找为例，这一算法在有序数组中搜索特定数值N时，通过不断比较中间值与N，并据此调整搜索范围（即上下限），直至找到目标值或搜索终止。这一持续比较并缩小搜索范围的过程，正是递归深入进行的动力所在。伪代码中，
return search1即代表了递归调用的核心。递归作用的对象：在二分查找的语境下，递归操作的对象是那个有序数组。伪代码示例中，
return search1(array)清晰地表明了这一点。递归的分支选择：二分查找的递归过程需要在数组的上下两个方向中选择继续搜索的路径，这涉及到条件的选择与更新。伪代码示例中，通过
if (up) search1(array, index1, index2, N)和if (down) search1(array, index3, index4, N)来体现这一分支选择。递归的终止条件：递归的结束通常意味着找到了目标值，或者搜索条件不再满足（如数组的下限超过了上限）。伪代码中，这些终止条件被表达为
if (下限 > 上限 || N > array[array.length-1])（注意，这里原表述可能有误，应为N > array[end]或类似条件来检查N是否超出当前搜索范围），以及if (array[index] == N) return index;，表示找到目标值时的处理。
5. 递归终止的实现：在整个递归过程中，通过不断改变搜索范围的上下限（即下标的变化），最终实现了递归的终止。这一变化的核心在于每次计算中间值，伪代码中通过int mid = (begin + end) / 2;来实现。