Perceiving an apparent connection between certain actions performed by the group and the result it desires, the group repeats, refines and formalizes those actions into fixed ceremonies, or rituals.

　　句子分析：

　　perceiving….是现在分词短语作前者状语，像这种现在分词或者是过去分词作前置状语的结构，修饰的都是后面主句主语，也就是说perceive这个动作是the group发出来的。

　　result后面跟了一个简短的定语从句，有的同学可能没看出来，是因为没有从句的引导词。这里因为result在从句中做desire的宾语，所以引导词that/which可以省略掉，这是固定用法。

　　参考翻译：

　　当这群人意识到自己的某些行为和期许的结果之间存在明显的联系后，人们便开始重复、完善这些行为，并使它们形成固定的典礼或宗教仪式。